已知集合A={x/x^2-ax+a^2-19=0},B={x/x^2-5x+6=0}C={x/x^2+2x-8=0}，

且满足若A∩B不等于空集，若A∩C不等于空集，求实数a的值

答案是 x^2-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
B={2,3}
x^2+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0
C={2,-4}
A∩B≠空集 A∩C=空集
A={3}或A={3，k}(k是一个不等于-4和2的实数）
当A={3}时
x^2-ax+a^2-19=(x-3)^2
a=6
a^-19=9
a无解
当A={3,k}时
3+k=a
3k=a^2-19
得：
a=5,k=2(舍）
a=-2,k=-5
综合可得：
a=-2

解释一下为什么最后一步得到a=5,k=2
a=-2,k=-5

请写出详细过程！！
谢谢

已知集合A={x|ax平方+2x+1=0，x属于R},a为实数 已知f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax (a>0) 已知(x^3-2x+ax+2)/(x^2-4x+1)=x+2,求a的值 已知集合A是2x^2-ax+b=0,集合B是bx^2+（a+2）x+5+b=0,且A交B=1/2,求A并B 已知三个集合A=｛x∣x2-3x+2=0｝,B=｛x∣x2-ax+（a-1）=0｝, 解题:已知A={X|X^2-3X+2小于等于0},B={X|X^2-2aX+a小于等于0,a集合与R｝且A交B＝B，求a的取值范围 已知集合A={x│x^2-ax≤x-a,a∈R},B={x｜2≤x+1≤4},若A∪B=B,求a的取值范围 已知A={x│x∧2-2x-8=0}， B={x│x∧2+ax+a∧2-12=0}，求B是A的子集中的集合。 求题已知集合A＝｛X|ax+b-x+2=0}是无限集,则实数a,b的取值是? 已知集合A={x|(4x^2-16x+21)/(x^2-2x+1)>=5},B={x|x^2-ax+9<0},若A并B=A，求实数a的取值范围.